塵劫記って懐かしいなぁ(勿論読んだことなど無いが)

こんな素敵番組を 5回もやり過ごしていたとは。…ということで 6回目にしてやっと観る。

「ヨセフスの問題」。これは n進数の問題であるようだ。中学生ぐらいの論理思考能力のない私(おうる)がこの問題をその中学生レベルの脳味噌を動員してエレガントに解くとすると、やはりカード枚数が 1枚の場合から順に何か気付くまで実地に試行し、規則性を見いだし、ここから一般解を導くというのが順当だろう。おそらくは、 8 までで予測が立ち、 16 までで確信を持って推論できるはずだ。(ただしここの時点では、試行しなくてもこたえに辿り着くことができるというレベルに留まり、エレガントさは欠く。)番組ではこの道筋を辿ったチームは無かった。問題の性質からし心理的にそうなったのかもしれない。
上から攻めるにしても、下から攻めるにしても、横から攻めるにしても、いずれにせよこの問題、途中経過(法則性を見いだすための試行)にはいくばくかの泥臭さを伴うのではないかと思う。しかし、解答(一般解)は実に美しい。
私(おうる)も番組を観たのでこたえは知っているのだが、まだ自力でそこまで辿り着いていない。故に私(おうる)はコマ大数学研究会レベルだ。だからまだ泥まみれだ。

■ でもって

一応その、土の香り漂う解答を書いておいてみる → こちら。