まだ解けないが道筋は見えた
id:owl:20051229 で書いた問題。なのでできれば昨日の記事を先に見るほうがいいと思う。
電車の中や歩いている途中に漫然と考えてみた。証明の方法とかには思い至らない。これも文部（科学）省の（以下略）。
というわけで。
今のところ解けたわけではないのだが、数字が偶数個だと解無しのようだ。
このように、数字が奇数個ならば簡単で、数字を逆順に並べればよい。偶数個の場合は同じようにすると対角線上の数字が一致してしまうので不可。数字が 2個の場合と 4個の場合から推測する限りにおいては、偶数では解無しであると思われる。
一応、6個までは総当たりで調べた。8個の場合は場合の数が 5040*1もあるので総当たりデータを作るだけでもたいへんだし、自動生成のアルゴリズムを考えるのが面倒なのでまだやっていない。
■ そして言うまでもないことだが
これは丸井の CM を眺めていて思いついた（というか、気になった）問題である。
*1:円順列（n個から r個を取りだして円形に並べる場合の数）： nPr / n = (n - 1)! /（n - r)!
参考：http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/prob/node3.html
*2:
1 3 5 2 4
1 4 2 5 3
1 5 4 3 2
*3:
1 3 5 7 2 4 6
1 3 6 2 7 5 4
1 3 7 6 4 2 5
1 4 2 7 6 3 5
1 4 6 3 2 7 5
1 4 7 2 6 5 3
1 4 7 3 6 2 5
1 4 7 5 3 2 6
1 5 2 6 3 7 4
1 5 4 2 7 3 6
1 5 7 3 6 4 2
1 6 2 5 7 4 3
1 6 4 2 7 5 3
1 6 4 3 7 2 5
1 6 4 7 3 5 2
1 6 5 2 4 7 3
1 7 4 6 2 5 3
1 7 5 3 6 2 4
1 7 6 5 4 3 2
